已知a+2的绝对值与b的平方-2b+1互为相反数,把多项式（x的平方+y的平方）-（axy+b）分解因式 （要过程,急!）

已知a+2的绝对值与b的平方-2b+1互为相反数,把多项式（x的平方+y的平方）-（axy+b）分解因式 （要过程,急!）
已知a+2的绝对值与b的平方-2b+1互为相反数,把多项式（x的平方+y的平方）-（axy+b）分解因式 （要过程,急!）

已知a+2的绝对值与b的平方-2b+1互为相反数,把多项式（x的平方+y的平方）-（axy+b）分解因式 （要过程,急!）
因为｜a+2｜=-（b2-2b+1）=-（b-1）2,且因为｜a+2｜≥0,-（b-1）2≤0,所以
｜a+2｜=-（b-1）2=0,所以a=-2,b=1.
所以x2+y2-(axy+b)=x2+y2+2xy-1=(x+y)2-1=(x+y+1)(x+y-1)

由题意知
la+2l=-(b^2-2b+1)=-(b-1)^2
la+2l+(b-1)^2=0
la+2l≥0且(b-1)^2≥0
则la+2l=0且(b-1)^2=0
解得a=-2,b=1
将a,b带入多项式中
（x^2+y^2)-(axy+b)
=(x^2+y^2)-(-2xy+1)
=（x^2+2xy+y^2)-1
=(x+y)^2-1
=(x+y+1)(x+y-1)

由题意 互为相反数的和 为零
故 | a + 2 | + ( b² --2b + 1) = 0
故 | a+2 | + ( b-1)² = 0
因为 绝对值 和 平方 均大于等于零 而它们的和为零
所以只能均等于零 任何一部分均不能大于零
则|a+2| = 0 且 ...

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由题意 互为相反数的和 为零
故 | a + 2 | + ( b² --2b + 1) = 0
故 | a+2 | + ( b-1)² = 0
因为 绝对值 和 平方 均大于等于零 而它们的和为零
所以只能均等于零 任何一部分均不能大于零
则|a+2| = 0 且 (b-1)² =0
故 a= -2 b = 1
故 x² + y² --（ axy + b）
= x² + y² + 2xy - 1
= （ x+y ）² - 1²
= （ x+y +1 ）（ x+y--1 ）
本题请您注意 非负数概念 完全平方式变形 平方差公式的运用。
顺便，分解因式在中考中也 常考察 二次三项式的因式分解 。请您注意。

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