(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)(1-四的平方之一).(1-100的平方分之一)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 20:29:37
(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)(1-四的平方之一).(1-100的平方分之一)
(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)(1-四的平方之一).(1-100的平方分之一)
(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)(1-四的平方之一).(1-100的平方分之一)
(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/100)(1+1/100)
=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4……×99/100×101/100
=1/2×101/100
=101/200
(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*...*(1-1/100^2)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*(5/4)*...*(99/100)*(101/100)
中间项全部消掉
原式=(1/2)*(101/100)
=101/200
(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)(1-四的平方之一)......(1-100的平方分之一)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)......(1+1/100)(1-1/100)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)......(1+1/99)(1-1/100)(1+1/1...
全部展开
(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)(1-四的平方之一)......(1-100的平方分之一)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)......(1+1/100)(1-1/100)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)......(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)......(100/99)(99/100)(101/100)
=(1/2)*1*1*............*1*(101/100)
=(1/2)(101/100)
=101/200
收起