试说明关于x的方程x²+(2K+1)x+K-1=0必定有两个不相等的实数根

试说明关于x的方程x²+(2K+1)x+K-1=0必定有两个不相等的实数根
试说明关于x的方程x²+(2K+1)x+K-1=0必定有两个不相等的实数根

试说明关于x的方程x²+(2K+1)x+K-1=0必定有两个不相等的实数根
根的判别式为(2k+1)^2)-4(k-1)=4k^2+5
因为4k^2≥0
所以4k^2+5≥0
即方程有两个不等的实根.

用一元二次函数的判别式△=b²-4ac来判断
△>0 方程有两个不相等的实数根
△=0 方程有两个相等的实数根
△<0 方程无解
x²+(2K+1)x+K-1=0
a=1 b=2k+1 c=k-1
△=（2k+1）²-4（k-1）=4k²+5 >0
所以关于x的方程x²+(2K+1)...

全部展开

用一元二次函数的判别式△=b²-4ac来判断
△>0 方程有两个不相等的实数根
△=0 方程有两个相等的实数根
△<0 方程无解
x²+(2K+1)x+K-1=0
a=1 b=2k+1 c=k-1
△=（2k+1）²-4（k-1）=4k²+5 >0
所以关于x的方程x²+(2K+1)x+K-1=0必定有两个不相等的实数根

收起

方程x²+(2K+1)x+K-1=0
根的判别式为
(2k+1)²-4(k-1)=4k²+4k+1-4k+4=4k²+5＞0
所以方程x²+(2K+1)x+K-1=0必定有两个不相等的实数根

判别式=b^2-4ac=(2k+1)^2-4(k-1)=4k^2+4k+1-4k+4=4k^2+5 恒大于零
所以方程必有两个不相等的实数根

△=（2k+1)²—4(k-1)=4k²+5>0 所以必有两个不相等的实数根

△=（2k+1)²—4(k-1)=4k²+5>0
所以必有两个不相等的实数根