已知方程2X²+KX-1=0,有一个根是X1=二分之负一+根号3,求K,

已知方程2X²+KX-1=0,有一个根是X1=二分之负一+根号3,求K,
已知方程2X²+KX-1=0,有一个根是X1=二分之负一+根号3,求K,

已知方程2X²+KX-1=0,有一个根是X1=二分之负一+根号3,求K,
方程2X²+KX-1=0一根为x=(-1+√3)/2
设另一根为a,
并且必有判别式=b^2-4ac(此处a=2.b=k,c=-1)
=k^2+8>0
显然对任意的k这个不等式都成立.
因为(-1+√3)/2和a为方程的两根,则由韦达定理可得：
(-1+√3)/2+a=-k/2(1)
(-1+√3)/2*a=-1/2(2)
由（2）得：a=1/(1-√3)=(1+√3)/[ (1-√3)(1+√3)]=-(1+√3)/2
将a=-(1+√3)/2代入（1）得：
-k/2=-1,
所以k=2

没算错应该是负二分之根号6加根号2。