已知α为锐角,且tanα＝1/2,求(sin2αcosα-sinα)/(sin2αcos2α) 的值请将每一步都写详细

已知α为锐角,且tanα＝1/2,求(sin2αcosα-sinα)/(sin2αcos2α) 的值请将每一步都写详细
已知α为锐角,且tanα＝1/2,求(sin2αcosα-sinα)/(sin2αcos2α) 的值
请将每一步都写详细

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sina/cosa=tana=1/2
sina=2cosa
因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/5
sin²a=4/5
锐角则sina=2√5/5
cosa=√5/5
sin2a=2sinacosa
=2(2cosa)cosa
=4cos²a
=4/5
cos2a=cos²a-sin²a=3/5
所以原式=-4√5/3