设函数f(x)=a*b ,其中向量a=(2cosx,1),向量 b=(cosx,(√3)sin2x),x∈R.(1) 若f(x)=0且x∈(－π/2,0),求tan2x； (2) 设△ABC的三边a,b,c依次成等比数列,试求f(B)的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 18:25:11
设函数f(x)=a*b ,其中向量a=(2cosx,1),向量 b=(cosx,(√3)sin2x),x∈R.(1) 若f(x)=0且x∈(－π/2,0),求tan2x； (2) 设△ABC的三边a,b,c依次成等比数列,试求f(B)的取值范围
设函数f(x)=a*b ,其中向量a=(2cosx,1),向量 b=(cosx,(√3)sin2x),x∈R.(1) 若f(x)=0且x∈(－π/2,0),求tan2x； (2) 设△ABC的三边a,b,c依次成等比数列,试求f(B)的取值范围
设函数f(x)=a*b ,其中向量a=(2cosx,1),向量 b=(cosx,(√3)sin2x),x∈R.(1) 若f(x)=0且x∈(－π/2,0),求tan2x； (2) 设△ABC的三边a,b,c依次成等比数列,试求f(B)的取值范围
f(x)=2cos^2 x+√3sin2x=1+cos2x+√3sin2x=2sin(2x+π/6)+1
（1）若f(x)=0,sin(2x+π/6)=-1/2 x∈(－π/2,0),x=-π/6 2x=-π/3 tan2x=-√3
(2)a,b,c依次成等比数列,b^2=ac,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac ≥1/2 0
【【不清楚,再问；满意, 请采纳!祝你好运开☆!】】
（1）f(x)=2(cosx)^2+(√3)sin2x
=cos2x+(√3)sin2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
f(x)=0,
sin(2x+π/6)=-1/2,x∈(－π/2,0)
2x=-－π/3
tan2x=-√3
(2)