求使方程ax²+bx+c=0有一个根为1的充要条件

求使方程ax²+bx+c=0有一个根为1的充要条件
求使方程ax²+bx+c=0有一个根为1的充要条件

求使方程ax²+bx+c=0有一个根为1的充要条件
a=0 有一个根

（1）b2=4ac
（2）a=0且b不等于0

由方程ax²+bx+c=0有一个根为1，得：a+b+c=0；
反过来，由a+b+c=0，得：a*1^2+b*1+c=0，即：方程ax²+bx+c=0有一个根为1；
故：
方程ax²+bx+c=0有一个根为1的充要条件是：a+b+c=0

x=1，——》a+b+c=0，
a+b+c=0，——》b=-(a+c)，
——》ax^2-(a+c)x+c=(ax-c)(x-1)=0，
——》x=1，或x=c/a，
所以：
使方程ax²+bx+c=0有一个根为1的充要条件为：a+b+c=0。