函数f(x)=cx除以2x+3,(x不等于负二分之三)满足f【f(x)】=x则常数c等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:05:53
函数f(x)=cx除以2x+3,(x不等于负二分之三)满足f【f(x)】=x则常数c等于?函数f(x)=cx除以2x+3,(x不等于负二分之三)满足f【f(x)】=x则常数c等于?函数f(x)=cx除

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函数f(x)=cx除以2x+3,(x不等于负二分之三)满足f【f(x)】=x则常数c等于?
f【f(x)】=c f(x) /(2 f(x)+3)=c^2x/〔2(c+3) x+9〕,又已知f【f(x)】=x对不等于负二分之三的x都成立,所以c^2x/〔2(c+3) x+9〕≡x,即2(c+3) x^2+9x≡c^2x,那么2(c+3)=0且c^2=9,
解得c=-3

c=正负5