函数f（x）=2x加3分之cx,（x不等于负二分之三）满足f【f（x）】=x,求常数c

函数f（x）=2x加3分之cx,（x不等于负二分之三）满足f【f（x）】=x,求常数c
函数f（x）=2x加3分之cx,（x不等于负二分之三）满足f【f（x）】=x,求常数c

函数f（x）=2x加3分之cx,（x不等于负二分之三）满足f【f（x）】=x,求常数c
f(x)=cx/(2x+3)
f[f(x)]=f(cx/(2x+3))=c[cx/2x+3]/{2[cx/(2x+3)]+3}
=[(c^2)x/(2x+3)]/{[(2cx+3(2x+3)]/(2x+3)}
=(c^2)x/[(2c+6)x+9]
=x (这是由题得出的)
解(c^2)x/[(2c+6)x+9]=x
根据对影项相等有
2c+6=0
c^2=9
得出c=-3