已知a²+b²=5,（3a-2b）²-（3a+2b）²=-48,则a+b=_____

已知a²+b²=5,（3a-2b）²-（3a+2b）²=-48,则a+b=_____
已知a²+b²=5,（3a-2b）²-（3a+2b）²=-48,则a+b=_____

已知a²+b²=5,（3a-2b）²-（3a+2b）²=-48,则a+b=_____
（3a-2b）²-（3a+2b）²=-48
（3a-2b+3a+2b）（3a-2b-3a-2b）=6a×（-4b）=-48
ab=2
（a+b）²=a²+b²+2ab=5+4=9
所以a+b=±3

3或-3

（3a-2b）²-（3a+2b）²=-48
(3a-2b+3a+2b)(3a-2b-3a-2b)=-48
6a*(-4b)=-48
ab=2
a²+b²=5
a²+b²+2ab=5+2ab
(a+b)^2=5+2*2
(a+b)^2=9
a+b=±3

由（3a-2b）²-（3a+2b）²=-48,化简得ab=2,(a+b)²=a²+b²+2ab=5+4=9,a+b=正负3