已知m是一元二次方程x²-2x-1=0的根,不解方程,求2m²-4m+1的值

已知m是一元二次方程x²-2x-1=0的根,不解方程,求2m²-4m+1的值
已知m是一元二次方程x²-2x-1=0的根,不解方程,求2m²-4m+1的值

已知m是一元二次方程x²-2x-1=0的根,不解方程,求2m²-4m+1的值
因为 m是一元二次方程x²-2x-1=0的根
所以m^2-2m-1=0
所以m^2-2m=1
所以2m²-4m+1
=2（2m^2-2m）+1=2*1+1=3

因为m是方程的根，把m代入方程得m²-2m-1=0，m²-2m=1，
所以2m²-4m+1=2（m²-2m）+1=3

m是一元二次方程x²-2x-1=0的根
所以m²-2m-1=0
m²-2m=1
2m²-4m+1=2(m²-2m)+1=3