已知f(x-1)=x²+4x-5,则f(x)的表达式为?

已知f(x-1)=x²+4x-5,则f(x)的表达式为?
已知f(x-1)=x²+4x-5,则f(x)的表达式为?

已知f(x-1)=x²+4x-5,则f(x)的表达式为?
设f(x)=ax^2+bx+c
当x=x-1时
a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2+(b-2a)x+a-b+c=x^2+4x-5
a=1
b-2a=b-2=4 b=6
a-b+c=1-6+c=c-5=-5
c=0
所以f(x)=x^2+6x

令t=x-1，得x=t+1，代入方程有f（t）=（t+1）^2+4(t+1)-5,化简得f（t）=t^2+6t.即x=t，f（x）=x^2+6x

f(x-1)=(x-1)^2+6(x-1)
f(x)=x^2+6x

f(x-1) = x^2+4x-5
= (x-1)^2+ 6(x-1)
f(x) =x^2+6x

好的