如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A（-1,0）.（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）判断△ABC的形状,证明你的结论（3）点M（m,0）是x轴上的一个动点,当CM+DM得值最小

如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A（-1,0）.（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）判断△ABC的形状,证明你的结论（3）点M（m,0）是x轴上的一个动点,当CM+DM得值最小
如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A（-1,0）.
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）判断△ABC的形状,证明你的结论
（3）点M（m,0）是x轴上的一个动点,当CM+DM得值最小时,求m的值.
注：第（3）问详细点

如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A（-1,0）.（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）判断△ABC的形状,证明你的结论（3）点M（m,0）是x轴上的一个动点,当CM+DM得值最小
（1）∵点A（－1,0）在抛物线y= x2 + bx－2上,∴ × (－1 )2 + b× (－1) –2 = 0,解得b =
∴抛物线的解析式为y= .∴顶点D的坐标为 (3/2 ,－25/8 ).
（2）当x = 0时y = －2,∴C（0,－2）,OC = 2.
当y = 0时,1/2x²－ 3/2x－2= 0,∴x1 = －1,x2 = 4,∴B (4,0)
∴OA = 1,OB = 4,AB = 5.
∵AB2 = 25,AC2 = OA2 + OC2 = 5,BC2 = OC2 + OB2 = 20,
∴AC2 +BC2 = AB2.∴△ABC是直角三角形.
（3）作C点关于X轴对称点C',连接C‘D,设C’D的函数解析式y=kx+b
将C‘,D带入此函数解析式求的b=2 k=-41/24,所以m=-24/41

（1）∵点A（－1，0）在抛物线y= x^2 + bx－2上，
∴ × (－1 )2 + b× (－1) –2 = 0，解得b =-3/2
∴抛物线的解析式为y=(1/2)x^2-(3/2)x-2
. ∴顶点D的坐标为 (3/2 , －25/8 ).
（2）当x = 0时y = －2,
∴...

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（1）∵点A（－1，0）在抛物线y= x^2 + bx－2上，
∴ × (－1 )2 + b× (－1) –2 = 0，解得b =-3/2
∴抛物线的解析式为y=(1/2)x^2-(3/2)x-2
. ∴顶点D的坐标为 (3/2 , －25/8 ).
（2）当x = 0时y = －2,
∴C（0，－2），OC = 2。
当y = 0时，
1/2x²－ 3/2x－2= 0，
∴x1 = －1, x2 = 4,
∴B (4,0)
∴OA = 1, OB = 4, AB = 5.
∵AB^2 = 25, AC^2 = OA^2 + OC^2 = 5,
BC^2 = OC^2 + OB^2 = 20,
∴AC^2 +BC^2 = AB^2.
∴△ABC是直角三角形.
（3）作C点关于X轴对称点C',连接C‘D，
设C’D的函数解析式y=kx+b
将C‘，D带入此函数解析式
求得b=2 k=-41/18，
当y=0时，x=36/41
∴m=36/41

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（1）∵点A（－1，0）在抛物线y= x2 + bx－2上，∴ × (－1 )2 + b× (－1) –2 = 0，解得b =
∴抛物线的解析式为y= x2－ x－2. y= x2－ x－2 = ( x2 －3x－ 4 ) = (x－ )2－ ,
∴顶点D的坐标为 ( , － ).
（2）当x = 0时y = －2, ∴C（0，－2），OC = 2。

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（1）∵点A（－1，0）在抛物线y= x2 + bx－2上，∴ × (－1 )2 + b× (－1) –2 = 0，解得b =
∴抛物线的解析式为y= x2－ x－2. y= x2－ x－2 = ( x2 －3x－ 4 ) = (x－ )2－ ,
∴顶点D的坐标为 ( , － ).
（2）当x = 0时y = －2, ∴C（0，－2），OC = 2。
当y = 0时， x2－ x－2 = 0， ∴x1 = －1, x2 = 4, ∴B (4,0)
∴OA = 1, OB = 4, AB = 5.
∵AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,
∴AC2 +BC2 = AB2. ∴△ABC是直角三角形.
设直线C′D的解析式为y = kx + n ,
则 ，解得n = 2, .
∴ .
∴当y = 0时， ，
. ∴ .

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1），y=1/2x²-3/2x-2. .2).因为A(-1，0)，B(4,0),C(0，-2),故AB²=25，AC²=5，BC²=20.所以△ABC是直角三角形。3）， 显然当M与原点重合时CN+DM的值最小，最小值是2+25/8=41/8.

1）将点带入，y=1/2x²-3/2x-2.
2) 因为A(-1，0)，B(4,0),C(0，-2),故AB²=25，AC²=5，BC²=20.所以△ABC是直角三角形。
3）显然当M与原点重合时CN+DM的值最小，所以最小值是2+25/8=41/8.有详细过程吗？不好意思 我第一次打错了，正确的应该是下面的回答 ...

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1）将点带入，y=1/2x²-3/2x-2.
2) 因为A(-1，0)，B(4,0),C(0，-2),故AB²=25，AC²=5，BC²=20.所以△ABC是直角三角形。
3）显然当M与原点重合时CN+DM的值最小，所以最小值是2+25/8=41/8.

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1）∵点A（－1，0）在抛物线y= x2 + bx－2上，∴ × (－1 )2 + b× (－1) –2 = 0，解得b =
∴抛物线的解析式为y= . ∴顶点D的坐标为 (3/2 , －25/8 ).
（2）当x = 0时y = －2, ∴C（0，－2），OC = 2。
当y = 0时， 1/2x²－ 3/2x－2= 0， ∴x1...

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1）∵点A（－1，0）在抛物线y= x2 + bx－2上，∴ × (－1 )2 + b× (－1) –2 = 0，解得b =
∴抛物线的解析式为y= . ∴顶点D的坐标为 (3/2 , －25/8 ).
（2）当x = 0时y = －2, ∴C（0，－2），OC = 2。
当y = 0时， 1/2x²－ 3/2x－2= 0， ∴x1 = －1, x2 = 4, ∴B (4,0)
∴OA = 1, OB = 4, AB = 5.
∵AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,
∴AC2 +BC2 = AB2. ∴△ABC是直角三角形.
（3）作C点关于X轴对称点C',连接C‘D，设C’D的函数解析式y=kx+b
将C‘，D带入此函数解析式求的b=2 k=-41/24，所以m=24/41（注意不同啊）！！！

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