已知方程3x²+5x-10=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程的各根的3倍

已知方程3x²+5x-10=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程的各根的3倍
已知方程3x²+5x-10=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程的各根的3倍

已知方程3x²+5x-10=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程的各根的3倍
3x²+5x-10=0
两根之和为 -5/3
两根之积为 -10/3
所以所求方程
两根之和为 -5
两根之积为 -30
设方程为 ax²+bx+c=0
则 -b/a=-5 c/a=-30
得 b=5a c=-30a
ax²+5ax-30a=0
x²+5x-30=0
所求方程为
x²+5x-30=0