一元二次方程x²+√p x+q=0(p＞0）有两个相等的实数根,那么p分之q的值为A.负四分之一B.四分之一C-4D.4

一元二次方程x²+√p x+q=0(p＞0）有两个相等的实数根,那么p分之q的值为A.负四分之一B.四分之一C-4D.4
一元二次方程x²+√p x+q=0(p＞0）有两个相等的实数根,那么p分之q的值为
A.负四分之一
B.四分之一
C-4
D.4

一元二次方程x²+√p x+q=0(p＞0）有两个相等的实数根,那么p分之q的值为A.负四分之一B.四分之一C-4D.4
有两个相等的实数根, △=0
（√p）² - 4 * 1 * q = 0
p = 4q
q/p = 1/4
答案是B四分之一

答：选择B
x^2+√px+q=0有两个相等的实数根
则判别式=(√p)^2-4*1*q=0
解得：p=4q
所以：q/p=1/4
选择B

设方程这俩相等实数根为r，则由韦达定理得：
2r=-√p r^2=q
首先可知r=-√p/2≠0
其次可知：
p=4r^2 q=r^2
故 q/p=(r^2)/(4r^2)=1/4
故选B。

因为一元二次方程x²+√p x+q=0(p＞0）有两个相等的实数根
所以△＝0
所以△=b²-4ac=（√p）²-4×1×q=p-4q=0
所以p=4q
所以q/p=1/4

分析：我们学过，在一元二次方程ax²+b x+c=0中，一次项系数的平方减去4倍的二次项系数和常数项的乘积有三种情况：
:b²-4ac>0 则方程有2个不相同的实数根。
:b²-4ac=0 则方程有2个相同的实数根。
:b²-4ac<0 则方程没有实数根。
（韦达定理）
在你这道题中，
一次项系数=...

全部展开

分析：我们学过，在一元二次方程ax²+b x+c=0中，一次项系数的平方减去4倍的二次项系数和常数项的乘积有三种情况：
:b²-4ac>0 则方程有2个不相同的实数根。
:b²-4ac=0 则方程有2个相同的实数根。
:b²-4ac<0 则方程没有实数根。
（韦达定理）
在你这道题中，
一次项系数=√p；二次项系数=1；常数项=q
据题意b²-4ac=0得：
∴（√p）²-4q=0
∴p-4q=0 p=4q
∴q/p=1/4
为帮助你理解我多写了几步，希望对你有帮助。

收起