已知三角形ABC中,若∠C=90°,4b的平方+3c的平方=四倍根号3bc,求cosA的值

已知三角形ABC中,若∠C=90°,4b的平方+3c的平方=四倍根号3bc,求cosA的值
已知三角形ABC中,若∠C=90°,4b的平方+3c的平方=四倍根号3bc,求cosA的值

已知三角形ABC中,若∠C=90°,4b的平方+3c的平方=四倍根号3bc,求cosA的值
∵4b²+3c²=4√3bc
∴4b²+3c²-4√3bc=0
∴(2b)²-4√3bc+(√3c)²=0
∴(2b-√3c)²=0
∴2b=√3c
∴b/c=√3/2
即cosA=b/c=√3/2