设关于x的方程x²+（a/x）²+7x+7a/x+2a+12=0有相等两根,求a的值

设关于x的方程x²+（a/x）²+7x+7a/x+2a+12=0有相等两根,求a的值
设关于x的方程x²+（a/x）²+7x+7a/x+2a+12=0有相等两根,求a的值

设关于x的方程x²+（a/x）²+7x+7a/x+2a+12=0有相等两根,求a的值

太难了

x^2+(a/x)^2+7x+7a/x+2a+12=0，
——》(x+a/x+3)(x+a/x+4)=0，
——》x+a/x+3=0，或x+a/x+4=0，
——》x^2+3x+a=0，或x^2+4x+a=0，
方程有相等的两个根，则上述两个方程一个无实数解，一个有等根，
——》9-4a<0，16-4a=0，——》a=4，符合要求，
或9-4a=0，...

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x^2+(a/x)^2+7x+7a/x+2a+12=0，
——》(x+a/x+3)(x+a/x+4)=0，
——》x+a/x+3=0，或x+a/x+4=0，
——》x^2+3x+a=0，或x^2+4x+a=0，
方程有相等的两个根，则上述两个方程一个无实数解，一个有等根，
——》9-4a<0，16-4a=0，——》a=4，符合要求，
或9-4a=0，16-4a<0，无解，
所以a=4时原方程有相等的两根。

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