关于x的一元二次方程x²-(4m+1)x+3m²+m=0（求证）无论m为任何实数时,原方程总有两个实数根.（20若方程的两个实数根一个大于2,另一个小雨7 求m取值范围

关于x的一元二次方程x²-(4m+1)x+3m²+m=0（求证）无论m为任何实数时,原方程总有两个实数根.（20若方程的两个实数根一个大于2,另一个小雨7 求m取值范围
关于x的一元二次方程x²-(4m+1)x+3m²+m=0
（求证）无论m为任何实数时,原方程总有两个实数根.
（20若方程的两个实数根一个大于2,另一个小雨7 求m取值范围

关于x的一元二次方程x²-(4m+1)x+3m²+m=0（求证）无论m为任何实数时,原方程总有两个实数根.（20若方程的两个实数根一个大于2,另一个小雨7 求m取值范围
(1)
x^2-(4m+1)x+3m^2+m=0
(x-m)(x-3m-1)=0
若m=3m+1、m=-1/2时,方程有两个相等的实数根x1=x2=-1/2
若m不等于3m+1时,则方程有两个不等的实数根：x1=m、x2=3m+1
所以,无论m为任何实数时,原方程总有两个实数根.
(2)
m>2且3m+12且m

要证明方程总有两个不相等的实数根，那么只要证明△＞0即可．
利用判别式大于0，和根与系数的关系的关系可以得到关于m的不等式组，解之即可。

∴m -3m+2=0 即m -3m=-2 m -3m+9/4=9/4-2 (m-3/2) =1/而当m=1时，二次项的系数是m-1为0，∴m=1舍去故m=2 题目不清楚