圆x²+y²+2x+4y-4=0关于直线x+y=0对称的圆的方程是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:49:55
圆x²+y²+2x+4y-4=0关于直线x+y=0对称的圆的方程是圆x²+y²+2x+4y-4=0关于直线x+y=0对称的圆的方程是圆x²+y
圆x²+y²+2x+4y-4=0关于直线x+y=0对称的圆的方程是
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圆x²+y²+2x+4y-4=0关于直线x+y=0对称的圆的方程是
设(m,n)是圆x²+y²+2x+4y-4=0上一点,它关于x+y=0的对称点为(a,b)
则a=-n,b=-m
即m=-b,n=-a
∵m²+n²+2m+4n-4=0
∴b²+a²-2b-4a-4=0
∴所求圆的方程为 x²+y²-4x-2y-4=0
把圆化成:(x+1)²+(y+2)²=9
确定圆心(-1,-2)
圆心关于y=-x对称点(2,1) (你应该不会想用那个灰常复杂的方法求对称点吧,这题就没必要了)
所以对称圆方程:
(x-2)²+(y-1)²=9