在斜边为10的RT三角形ABC中.∠C等于90°.两直角边a b是关于X的方程 X平方-MX+3m+6=0的两个根.求M的值.求两锐角的正玄值.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 06:01:17

在斜边为10的RT三角形ABC中.∠C等于90°.两直角边ab是关于X的方程X平方-MX+3m+6=0的两个根.求M的值.求两锐角的正玄值.在斜边为10的RT三角形ABC中.∠C等于90°.两直角边a

在斜边为10的RT三角形ABC中.∠C等于90°.两直角边a b是关于X的方程 X平方-MX+3m+6=0的两个根.求M的值.求两锐角的正玄值.
在斜边为10的RT三角形ABC中.∠C等于90°.两直角边a b是关于X的方程 X平方-MX+3m+6=0的两个根.求M的值.
求两锐角的正玄值.

在斜边为10的RT三角形ABC中.∠C等于90°.两直角边a b是关于X的方程 X平方-MX+3m+6=0的两个根.求M的值.求两锐角的正玄值.
∵a、b是X²-mX+3m+6=0的两个根
∴a+b=m,ab=3m+6
∵∠C=90,c=10
∴a²+b²=c²
∴(a+b) ²-2ab=c²
∴m²-2(3m+6)=100
m²-6m-112=0
(m-14)(m+8)=0
m1=14,m2=-8
∵a+b＞0
∴m2=-8不符合题意,舍去.
m=14
∴a(14-a)=48
a1=6,a2=8
b1=8,b2=6
∴sinA=a1/c=3/5或sinA=a2/c=4/5,sinB=b1/c=4/5或sinB=b2/c=4/5

a b是关于X的方程 X平方-MX+3m+6=0的两个根，所以a+b=M ab=3M+6 另根据勾股定理a^2+b^2=10^2 a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=M^2-2(3M+6)=10^2解得：M1=14 M2=-8（舍去）即M=14
所以a+b=14 ab=3*4+6=48 解得：a=6 b=8或者a=8 b=6 所以两个锐角的正弦值为：6/10,8/10或者8/10,...

全部展开

收起

在rt三角形abc中∠c=90,abc的周长为2√3+5斜边=4,求面积与斜边上的高在rt三角形abc中∠c=90,abc的周长为2√3+5斜边=4,求面积与斜边上的高在Rt三角形中ABC中,两直角边的差为根号2cm,斜边c=根号10cm,则斜边上的高为? 在Rt三角形ABC中,a,b为直角边,c为斜边,若a+b=14,c=10,则三角形ABC的面积是多少? 在RT三角形ABC中斜边AC为12,AB+BC=17,RT三角形ABC的面积为? RT三角形ABC中,∠C=90°,周长为30,斜边13cm,该三角形的面积是什么在Rt△ABC中,角C=90度.已知Rt△ABC的周长为2+根号6,斜边为2,求此三角形的面积. .在Rt△ABC中,∠C=90,斜边长等于10,⊙O是三角形ABC的内切圆,半径等于2,求△ABC周长在RT△ABC中,∠C=90°,a=√7,三角形的面积为7/2,则斜边长为多少,sinA=___. 在RT△abc中,∠c=90 周长为28 斜边与一条直角边之比为25:24则这个三角形的面积是在Rt三角形ABC中,∠C=90°,周长为(5+2根号3)cm,斜边上的中线CD=2cm,则Rt三角形ABC的面积为? 在rt△abc中a,b,为两直角边,c为斜边若a+b=13,c=11.则三角形ABC的面积为--------- 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,斜边AB上的中线为2,则AC²＋BC²＝在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=2根号3,S三角形ABC=1,则斜边AB的长为在RT三角形ABC中,∠C=90°,周长为6+2倍根号3.斜边上的中线CD=2cm,则RT三角形ABC的面积是多少厘米? 在 rt三角形abc中,∠c=90°,a、b分别为直角边,c为斜边、已知a：b= 3：4且c=10 ,则 s三角形abc=?用勾股定理、、在斜边为13的RT三角形ABC中,c=90度,三角形的面积为30,求另外两边长. 在RT三角形中.角c=90°,周长为60,斜边与一条直角边之比为13比5.则RT三角形abc的斜边长为＜＞