若关于x的方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有一个根相同,且m≠2,则m的值为

若关于x的方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有一个根相同,且m≠2,则m的值为
若关于x的方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有一个根相同,且m≠2,则m的值为

若关于x的方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有一个根相同,且m≠2,则m的值为
设a是关于x的方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0的相同的根
∴﹛a²+ma+2=0
a²+2a+m=0
两式相减得 ma-2a+2-m=0
a(m-2)-(m-2)=0
(m-2)(a-1)=0
∵m≠2
∴a-1=0
a=1
把a=1代入x²+mx+2=0
得 1+m+2=0
m=-3

设两个方程共同根为x1，则有x1²+mx1+2=0 x1²+2x1+m=0，两式相减的到（m-2）*(x1-1)=0
而m≠2，所以x1=1,代入前式得到m= - 3.