已知直线l1为曲线y=x²+x-2在点(0,1)处的切线。l2为该曲线的另一条切线,且l1垂直l2。求直线l2的方程。(2)求l1,l2和x轴所围成的三角形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:45:46
已知直线l1为曲线y=x²+x-2在点(0,1)处的切线。l2为该曲线的另一条切线,且l1垂直l2。求直线l2的方程。(2)求l1,l2和x轴所围成的三角形的面积 已知直线l1为曲

已知直线l1为曲线y=x²+x-2在点(0,1)处的切线。l2为该曲线的另一条切线,且l1垂直l2。求直线l2的方程。(2)求l1,l2和x轴所围成的三角形的面积
 

已知直线l1为曲线y=x²+x-2在点(0,1)处的切线。l2为该曲线的另一条切线,且l1垂直l2。求直线l2的方程。(2)求l1,l2和x轴所围成的三角形的面积

已知直线l1为曲线y=x²+x-2在点(0,1)处的切线。l2为该曲线的另一条切线,且l1垂直l2。求直线l2的方程。(2)求l1,l2和x轴所围成的三角形的面积
(1) L1:斜率=Y'=2X+1=3 所以L1的方程为 y=3x-3
L2与L1垂直,斜率为-3,2X+1=-3 X=-2 即L2为曲线在(-2,0)处的切线,方程为 y=-3x-6
(2) L1与X轴交点为(1.0) L2与X轴交点为(-2,0);
L1与L2交点为(-1/2,-9/2) 即三角形底边长3,高9/2 面积为27/4=6.75

童鞋,看不到呀

y=x^2+x-2
y’=2x+1

设y=f(x)
∴f'(x)=2x+1 f'(0)=1
(1)∴l1:y-1=1*(x-0) 即x-y+1=0
∵l1垂直l2 设l2再曲线上的切点为(x。,y。)
∴kl2=f'(x)=2x。+1=-1
∴x。=-1 y。=-2
∴l2:y+2=-(x+1)即x+y+3=0
(2)画图,两直线交点(-2,-1)
S=(2*4)/2=4