已知sin(x-2派）－cos(派-x)=(1-根号3)/2,x是第二象限的角,求 :⑴sinx,cosx的值⑵x的集合

已知sin(x-2派）－cos(派-x)=(1-根号3)/2,x是第二象限的角,求 :⑴sinx,cosx的值⑵x的集合
已知sin(x-2派）－cos(派-x)=(1-根号3)/2,x是第二象限的角,
求 :⑴sinx,cosx的值
⑵x的集合

已知sin(x-2派）－cos(派-x)=(1-根号3)/2,x是第二象限的角,求 :⑴sinx,cosx的值⑵x的集合
sin(x-2π)-cos(π-x)
=sinx cos(2π) - cosx sin(2π) -[cosπ cosx + sinπ sinx]
= sinx -0 - [ -cosx +0]
= sinx + cosx
= （1-√3）/2
于是,cosx = (1-√3)/2-sinx
代入cosx cosx + sinx sinx = 1中,
整理得方程：
4 cosx cosx - 2(1-√3) cosx - √3 = 0
解得 cosx = -√3/2 或者 1
由于x在第二象限,所以cosx

sin(x-2π）－cos(π-x)=(1-√3)/2
sinx+cosx=(1-√3)/2
(sinx+cosx)^2=1+2sinx*cosx=(2-√3)/2
sinx*cosx=-√3/4
(sinx-cosx)^2=1-2sinx*cosx=1+√3/2
sinx-cosx=(1+√3)/2(负根舍去）
sinx=1/2,cosx=-√3/2
x=2π/3+2kπ(k为任意整数)