已知关于x的一元二次方程4x²+4kx+k²=0的一个根是-2,那么k=_________

已知关于x的一元二次方程4x²+4kx+k²=0的一个根是-2,那么k=_________
已知关于x的一元二次方程4x²+4kx+k²=0的一个根是-2,那么k=_________

已知关于x的一元二次方程4x²+4kx+k²=0的一个根是-2,那么k=_________
x=-2代入得：
16-8k+k^2=0
(k-4)^2=0
k=4

把-2带入原方程，得 16-8k+k²=0 解得k=4

16-8k+k^2=0
(k-4)^2=0
k=4

方程4x²+4kx+k²=0即(2x+k)^2=0
有两个相等的实根-2
所以k=-2*(-2)=4

正负2