若二次函数y＝2x²－4x＋m对任意x属于R,y的值总是大于零,则m的取值范围是?

若二次函数y＝2x²－4x＋m对任意x属于R,y的值总是大于零,则m的取值范围是?
若二次函数y＝2x²－4x＋m对任意x属于R,y的值总是大于零,则m的取值范围是?

若二次函数y＝2x²－4x＋m对任意x属于R,y的值总是大于零,则m的取值范围是?
二次函数y＝2x²－4x＋m,的图像开口向上,如果对任意x属于R,y的值总是大于零,意味着与x轴没有交点,即方程2x²－4x＋m=0的判别式

m<2.

当x=1时,函数的最小值为m-2,所以要使得所有的值都大于零,只要最小值大于零即可,所以.m>2。

2x²－4x＋m大于0
m大于4x-2x²
只需求4x-2x²的最大值
然后很简单了