已知函数y=(sinχ+cosχ）²+2cos²χ ⑴ 求它的递减区间 ⑵求它最值

已知函数y=(sinχ+cosχ）²+2cos²χ ⑴ 求它的递减区间 ⑵求它最值
已知函数y=(sinχ+cosχ）²+2cos²χ ⑴ 求它的递减区间 ⑵求它最值

已知函数y=(sinχ+cosχ）²+2cos²χ ⑴ 求它的递减区间 ⑵求它最值
y=(sinχ+cosχ）²+2cos²χ
求导得：
y‘=2(sinx+cosx)(cosx-sinx)-4cosxsinx
=2(cos²x-sin²x)-2sin2x
=2cos2x-2sin2x
=2√2[√2/2cos2x-√2/2sin2x]
=2√2(cos2xcosπ/4-sin2xsinπ/4)
=2√2cos(2x+π/4)
(1)当y’

答案是 1