Y=根号下【（X-1）的平方+1】+根号下【（X-5）的平方+9】的最小值怎么求?

Y=根号下【（X-1）的平方+1】+根号下【（X-5）的平方+9】的最小值怎么求?
Y=根号下【（X-1）的平方+1】+根号下【（X-5）的平方+9】的最小值怎么求?

Y=根号下【（X-1）的平方+1】+根号下【（X-5）的平方+9】的最小值怎么求?
Y=√[(x-1)^2 +1] + √[(x-5)^5 +9]
=√[(x-1)^2 +(0-1)^2] + √[(x-5)^5 +(0-3)^2]
可看作(x,0)到(1,1)与(5,3)的距离和最小
即在x轴上找一点,到(1,1)与(5,3)的距离和最小
作(1,1)关于x轴的对称点,易求得为(1,-1)
(1,-1)与(5,3)的连线与x轴交点(x,0)即为距离最小值时
距离为√[(1-5)^2 + (-1-3)^2]=4√2
有什么不懂的可以在补充处说明

思路：
1、首先Y肯定是大于等于0的非负数，因此可以通过求Y平方的最小值来得到对应的X;
2、两边平方后，求导 dy^2/dx=0，得到x=3
3、x=3代入y，得到y最小值为:根号5＋根号13
over.