二次函数y=2x²-12x+m,当x=（）时,y有最小值要解析 如果有公式什么的 要有依据

二次函数y=2x²-12x+m,当x=（）时,y有最小值要解析 如果有公式什么的 要有依据
二次函数y=2x²-12x+m,当x=（）时,y有最小值
要解析 如果有公式什么的 要有依据

二次函数y=2x²-12x+m,当x=（）时,y有最小值要解析 如果有公式什么的 要有依据
y=2x²-12x+m
=2x²-12x+18+m-18
=2(x²-6x+9)+m-18
=2(x-3)²+m-18
所以当
x-3=0即x=3时y有最小值
m-18

二次函数y=2x2+12x+m的对称轴是：x=-3；
∵二次函数y=2x2+12x+m中的二次项系数2＞0，
∴二次函数y=2x2+12x+m（m为常数）的图象的开口方向是向下，
∴二次函数y=2x2+12x+m（m为常数）的函数值在对称轴右边的图象的函数值是y随x的增大而减小，即x＜-3时，y随x的增大而减小．
故答案是：＜-3．...

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二次函数y=2x2+12x+m的对称轴是：x=-3；
∵二次函数y=2x2+12x+m中的二次项系数2＞0，
∴二次函数y=2x2+12x+m（m为常数）的图象的开口方向是向下，
∴二次函数y=2x2+12x+m（m为常数）的函数值在对称轴右边的图象的函数值是y随x的增大而减小，即x＜-3时，y随x的增大而减小．
故答案是：＜-3．

收起

y=2（x²-6x+9）+m-18
所以当x=3时，有最小值m-18

y=2x²-12x+m
=2﹙x²－6x﹚＋m
=2﹙x²－6x＋9﹚＋m－2×9
=2﹙x－3﹚²＋﹙m－18﹚
≥m－18 ﹙此时x=3﹚
当x=3 时，y有最小值

抛物线的开口向上
故二次函数有最小值，当x=顶点的横坐标时y有最小值，即x=3