若x1,x2是方程x^2+2x-2007=0的两个根试求下列各式：(1)(x1^2)+(x2^2)(2)(1/x1)+(1/x2)麻烦写下过程

若x1,x2是方程x^2+2x-2007=0的两个根试求下列各式：(1)(x1^2)+(x2^2)(2)(1/x1)+(1/x2)麻烦写下过程
若x1,x2是方程x^2+2x-2007=0的两个根
试求下列各式：
(1)(x1^2)+(x2^2)
(2)(1/x1)+(1/x2)
麻烦写下过程

若x1,x2是方程x^2+2x-2007=0的两个根试求下列各式：(1)(x1^2)+(x2^2)(2)(1/x1)+(1/x2)麻烦写下过程
x1+x2=-2
x1x2=-2007
所以x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=4+4014
=4018
1/x1+1/x2
=(x1+x2)/x1x2
=2/2007

x1+x2=-2,x1*x2=-2007
所以(x1^2)+(x2^2)=(x1+x2)^2-2x1*x2=4+4014=4018
(1/x1)+(1/x2)=(x1+x2)/x1*x2=-2/(-2007)=2/2007

X1+X2=-2, X1*X2=-2007
因此 (X1^2)+(X2^2)= (X1+X2)^2-2X1X2= (-2)^2 - 2(-2007)=4018
(1/x1)+(1/x2)= (X1+X2)/X1X2 = 2/2007

（1）X1^2 + X2^2=（X1+X2)^2-2X1X2=（-b/a)^2-2c/a=4+4014=4018
同理（2）（1/x1)+(1/x2)=(X1+X2)/(X1X2)=（-b/a)/（c/a）=2/2007

第一问利用韦达定理X1+X2=-2,X1X2=2007,X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2（X1X2）=4+2×2007=4018
第二问 原式=（X1+X2)/X1X2=2/2007