若x1,x2是方程x2+2x-2007=0的两个根,求1/x1+1/x2

若x1,x2是方程x2+2x-2007=0的两个根,求1/x1+1/x2
若x1,x2是方程x2+2x-2007=0的两个根,求1/x1+1/x2

若x1,x2是方程x2+2x-2007=0的两个根,求1/x1+1/x2
由韦达定理得
x1+x2=-2
x1x2=2007
1/x1+1/x2
=(x1+x2)/(x1x2)
=(-2)/2007
=-2/2007

1/x₁+1/x₂
=(x₁+x₂)/(x₁x₂)
x₁+x₂=-2
x₁x₂=-2007
∴1/x₁+1/x₂=2/2007