若x=1是方程√x²+2m=x-2m的一个根,求m的值 左边的根号是整一个式子 更号x²+2m

若x=1是方程√x²+2m=x-2m的一个根,求m的值 左边的根号是整一个式子 更号x²+2m
若x=1是方程√x²+2m=x-2m的一个根,求m的值 左边的根号是整一个式子 更号x²+2m

若x=1是方程√x²+2m=x-2m的一个根,求m的值 左边的根号是整一个式子 更号x²+2m
两边同时平方得：x²+2m=x²-4mx+4m²
2m²-2mx=m
将x=1代入：
2m²-2m=m
解得：m=0或m=3/2
当m=0时,√x²+2m=1
当m=3/2时,√x²+2m=-2,舍去
故m=0

m=0

√(1 + 2m) = 1 - 2m -> m=0 或 m=3/2
1 - 2m ≥ 0 -> m≤1/2 -> m=0

x=1是方程√(x²+2m)=x-2m的一个根
√(1+2m)=1-2m,
1-2m>=0=====>m<=1/2
2m+1=(1-2m)²====>m1=0,m2=3/2
综上可得
m=0

m=0 ,另一个舍去