若x,y,z>0且满足x²+xy+y²=49,y²+yx+z²=36,z²+xz+x²=25,求x+y+z的值

若x,y,z>0且满足x²+xy+y²=49,y²+yx+z²=36,z²+xz+x²=25,求x+y+z的值
若x,y,z>0且满足x²+xy+y²=49,y²+yx+z²=36,z²+xz+x²=25,求x+y+z的值

若x,y,z>0且满足x²+xy+y²=49,y²+yx+z²=36,z²+xz+x²=25,求x+y+z的值
题好像不太对啊,第二个式子貌似不对.初中生?给的49,36,25,我觉得应该是X^2＋2xy＋Y^2＝49,这样的话（x＋y）^2＝49,x＋y＝7,同理y＋z＝6,x＋z＝5,三个式子相加得2（ ＋y＋z）＝5＋6＋7,得x＋y＋z＝9 要真是题里面的式子,那就真不会了,想了十五分钟也没想出来.个人拙见.

y²+yx+z²=36 yx应该是yz
x²+xy+y²=49 （x+y）的完全平方=49 所以x+y=7
y²+yz+z²=36，（y+z）的完全平方=36所以y+z=6
同理z+x=5
所以x+y+y+z+z+x=18
所以x+y+z=9