若方程x^2+2（1+a)x+(3a^2+4ab+4b^2+2)=0有实数根,求a,b的值

若方程x^2+2（1+a)x+(3a^2+4ab+4b^2+2)=0有实数根,求a,b的值
若方程x^2+2（1+a)x+(3a^2+4ab+4b^2+2)=0有实数根,求a,b的值

若方程x^2+2（1+a)x+(3a^2+4ab+4b^2+2)=0有实数根,求a,b的值
有实数根
判别式>=0
=>[2(1+a)]^2-4(3a^2+4ab+4b^2+2)
=4(1+a^2+2a)-4(3a^2+4ab+4b^2+2)
=4(2a-2a^2-4ab-4b^2-1)=4[-(a-1)^2-(a+2b)^2]>=0
而4[-(a-1)^2-(a+2b)^2]4[-(a-1)^2-(a+2b)^2]=0
=>a-1=0 a+2b=0
=>a=1 b=-1/2