已知x²+y²+6x-4y+13=0,求（x+y）^2008的值

已知x²+y²+6x-4y+13=0,求（x+y）^2008的值
已知x²+y²+6x-4y+13=0,求（x+y）^2008的值

已知x²+y²+6x-4y+13=0,求（x+y）^2008的值
从x²+y²+6x-4y+13=0
可得（x+3)²+(y-2)²=0
所以x=-3,y=2
x+y=-1
（x+y)^2008=1

x²+y²+6x-4y+13=0
(x+3)^2+(y-2)^2=0
x=-3 y=2
（x+y）^2008
=(-1)^2008
=1

x²+y²+6x-4y+13=0
x²+6x+9+y²-4y+4=0
(x+3)²+(y-2)²=0
x+3=0,y-2=0
x=-3,y=2
（x+y）^2008=(-1)^2008=1

x²+y²+6x-4y+13=(x+3)^2+(y-2)^2=0
所以，x=-3,y=2
x+y=-1
（x+y）^2008=(-1)^2008=1

变换位置可得：（x平方+6x+9）+（y平方-4x+4）=0
可得（x+3）平方+（y-2）平方=0
可得x=-3，y=2
x+y=-1，-1的2008次方=1