斜率为2的直线L被双曲线 2x的平方-3y的平方=6 截得的弦长为4,求直线L的方程?要过程

斜率为2的直线L被双曲线 2x的平方-3y的平方=6 截得的弦长为4,求直线L的方程?要过程
斜率为2的直线L被双曲线 2x的平方-3y的平方=6 截得的弦长为4,求直线L的方程?
要过程

斜率为2的直线L被双曲线 2x的平方-3y的平方=6 截得的弦长为4,求直线L的方程?要过程
设直线方程为y=2*x+b,该题实质是求b.
由截得的弦长为4,设交点坐标为〔x1,y1〕与〔x2,y2〕,其表达式为〔x2-x1〕的平方+〔y2-y1〕的平方＝4,利用直线方程化简得〔x2-x1〕的平方＝4/5,这是1式
再利用直线与双曲线相交联立化简可得方程10*x的平方+12*x*b+3*b的平方＝0再由韦达定理并联立1式
即可解得b＝正负9分之2倍根号30