如果a+b+c=5,a^2+b^2+c^2=3,求ab+bc+ca的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:57:08
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如果a+b+c=5,a^2+b^2+c^2=3,求ab+bc+ca的值.
如果a+b+c=5,a^2+b^2+c^2=3,求ab+bc+ca的值.

如果a+b+c=5,a^2+b^2+c^2=3,求ab+bc+ca的值.
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
ab+bc+ca=[(a+b+c)²-(a²+b²+c²)]/2
=(5²-3)/2
=11

ab+bc+ca=[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)]/2=(25-3)/2=11

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
ab+bc+ca=[(a+b+c)²-(a²+b²+c²)]/2
=(5²-3)/2
=11