数列{an}的a1=1,an=2an-1 +1(n≥2)则{an}的一个通项公式是是a的n-1,然后在整个加一

数列{an}的a1=1,an=2an-1 +1(n≥2)则{an}的一个通项公式是是a的n-1,然后在整个加一
数列{an}的a1=1,an=2an-1 +1(n≥2)则{an}的一个通项公式是
是a的n-1,然后在整个加一

数列{an}的a1=1,an=2an-1 +1(n≥2)则{an}的一个通项公式是是a的n-1,然后在整个加一
我把解答过程发截屏给你吧：

an +1=2(an-1 +1)
an +1=2*2^n-1
an=2*2^n-1 -1
=2^n -1

an=2an-1 +1
所以 an +1=2(an-1 +1)
(an +1)/(an-1 +)=2 为常数
所以，数列an＋1为等比数列
因为，a1 ＋1＝1+1=2，公比q＝2
所以an ＋1＝2×2^(n-1)=2^n
an＝2^n －1
因为，n＝1时，a1＝1满足通项公式
所以，{an}的通项公式是 an＝(2^n) -1