函数y=√ax²+4ax+3的定义域为R,求实数a的取值范围?

函数y=√ax²+4ax+3的定义域为R,求实数a的取值范围?
函数y=√ax²+4ax+3的定义域为R,求实数a的取值范围?

函数y=√ax²+4ax+3的定义域为R,求实数a的取值范围?

函数y=√ax²+4ax+3的定义域为R
即 ax²+4ax+3≥0恒成立
（1）a=0,显然成立
（2）a≠0,则是二次不等式
则 a>0且判别式=16a²-12a≤0
∴ a>0且0≤a≤3/4
∴ 0