若函数f(x)=√ax²+3ax+1的定义域为R,求实数a的取值范围.

若函数f(x)=√ax²+3ax+1的定义域为R,求实数a的取值范围.
若函数f(x)=√ax²+3ax+1的定义域为R,求实数a的取值范围.

若函数f(x)=√ax²+3ax+1的定义域为R,求实数a的取值范围.
f(x)=根号(ax^2+3ax+1)
当a=0时成立.
当a不等于0：：
ax^2+3ax+1>=0恒成立
所以a>0
(3a)^2-4a*1