已知函数y=log1/2(x²-ax+a)在区间(-∞,√2)上是增函数,求实数a的取值范围

已知函数y=log1/2(x²-ax+a)在区间(-∞,√2)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数y=log1/2(x²-ax+a)在区间(-∞,√2)上是增函数,求实数a的取值范围

已知函数y=log1/2(x²-ax+a)在区间(-∞,√2)上是增函数,求实数a的取值范围
令u=x²-ax+a
y=log1/2(u)
根据复合函数单调性,y的递增区间就是u的递减区间
u=x²-ax+a,开口向上,对称轴为x=a/2,对称轴左边递减
所以,a/2≧√2,得：a≧2√2
然后要满足真数的最小值要大于0,
真数在区间(-∞,√2)上递减,最小值是趋向于u(√2)的
所以,u(√2)≧0
即：2-√2a+a≧0
得：a≦2√2+2
综上,2√2≦a≦2√2+2

由题意知
x^2-ax+a>0
且在(-∞,√2)上是减函数
题目有误