已知函数y=√-x²+2x+3,求函数定义域和值域,函数的单调区间

已知函数y=√-x²+2x+3,求函数定义域和值域,函数的单调区间
已知函数y=√-x²+2x+3,求函数定义域和值域,函数的单调区间

已知函数y=√-x²+2x+3,求函数定义域和值域,函数的单调区间
该加的括号加上啊.是不是y=√(-x^2+2x+3)?
定义域：-x^2+2x+3
=-(x^2-2x-3)
=-(x^2-2x+1-4)
=-(x^2-2x+1)+4
=-(x-1)^2+4
可得-(x-1)^2+4>=0,(x-1)^2

定义域：
-x²+2x+3>=0
x^2-2x-3<=0
(x-3)(x+1)<=0
-1<=x<=3
y∈[0,2]
x=-2a/b=1
∴在（-1，1）↑ 在（1,3）↓

定义（-1,3），值域（0，4），单增（-1,1）单减（1,3）都是闭区间，

上面各位请看好根号
y=√[-(x-2)^2+4]
有(x-1)^2<=2^2
有x定义域[-1，3]，且x在[-1，1]上单调增，[1，3]上单调递减
所有有
y值域[0，2]

定义域-1<=X<=3 值域0<=y<=2

定义域：
-x²+2x+3>=0
x²-2x-3<=0
(x-3)(x+1)<=0
-1<=x<=3
定义域：[-1,3]
-x²+2x+3=-(x-1)²+4<=4
值域：[0,2]