已知a=2008,b=2009,c=2010.求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 11:28:23
已知a=2008,b=2009,c=2010.求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值
已知a=2008,b=2009,c=2010.求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值
已知a=2008,b=2009,c=2010.求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值
原式=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2=3
a2+b2+c2-ab-bc-ac
=1/2(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)
=1/2[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]
=1/2[(-1)2+(-1)2+(-2)2]
=1/2(1+1+4)=3
a²＋b²＋c²－ab－bc－ca
=(1/2)[(a－b)²＋(b－c)²＋(c－a)²] 【a－b=－1，b－c=－1，c－a=2】
=(1/2)[(－1)²＋(－1)²＋2²]
=3
把你所求的式子再加一次，可分别组合为（a-b)^+(a-c)^+(b-c)^=1+4+1＝6.则所求的值为3.
a2+b2+c2-ab-ac-bc=a(a-c)+b(b-a)+c(c-b)
=2008×(2008-2010)+2009×(2009-2008)+2010×(2010-2009)
=2009×1+2010×1-2008×2
＝4019－4016
=3
a平方+b平方+c平方-ab-ac-bc=2(a/2-b/2)平方+2(a/2-c/2)平方+2(b/2-c/2)平方=3,看的懂吧
原式=(a-b)^+ab+(c-a)^-a^+ac_bc
=5+ab+ac-bc-a^
=5+a(b-a)+c(a-b)
=5+a-c
=5-2
=3
注：(a+b)^=(a+b)(a+b) 即符号 ^ 代表平方号2。
a-b=-1
a-c=-2
b-c=-1
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+b²)/2
=((a-b)²+(b-c)²+(a-c)²)/2
=(1+4+1)/2
=3