求x²+xy+y²-x-2y的最值

求x²+xy+y²-x-2y的最值
求x²+xy+y²-x-2y的最值

求x²+xy+y²-x-2y的最值
x²+xy+y²-x-2y
=x²+xy-x+y²-2y+1-1
=x²+x(y-1)+(y-1)²-1
=(x/2)²+x(y-1)+(y-1)²+3x²/4-1
=(x/2+y-1)²+3x²/4-1
因：(x/2+y-1)²≥0,3x²/4≥0 所以当：
(x/2+y-1)²=3x²/4=0时,即：x=0,y=1时有最小值为-1
没有最大值!

由x²+xy+y²-x-2y的三维图像可以看出有最小值.最小值为-1，此时x=0,y=1.