求函数y=log1/2 (4x-x^2)的单调区间

求函数y=log1/2 (4x-x^2)的单调区间
求函数y=log1/2 (4x-x^2)的单调区间

求函数y=log1/2 (4x-x^2)的单调区间
先求定义域4x-x^2＞0
解得0＜x＜4
注意：此函数为复合函数,所以设t=--x^2+4x,则y=log1/2 t
∵t=--x^2+4x的对称轴为t=-2
∴t=--x^2+4x在（0,2）单调递增,在（2.4）单调递减
∵y=log1/2 t在（0,4）单调递减
∴y=log1/2 (4x-x^2)在（0.2）单调递减,在（2.4）单调递增【根据复合函数同增异减法则】