如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P为边BC上的一点,且PB=3,PC=7,求AB^2-AP^2.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:10:01
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P为边BC上的一点,且PB=3,PC=7,求AB^2-AP^2.如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P为边BC上的一点,且PB=3,PC=7,求AB^2-AP^

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P为边BC上的一点,且PB=3,PC=7,求AB^2-AP^2.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P为边BC上的一点,且PB=3,PC=7,求AB^2-AP^2.

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P为边BC上的一点,且PB=3,PC=7,求AB^2-AP^2.
在△ABC中,有:ABCosB+ACCosC=BC(做BC边上的高就可以得出)
因为 AB=AC,所以 角B=角C
即 BC=ABCosB+ACCosC=2ACCosC
另有:
AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*CosC (1)
AP^2=AC^2+CP^2-2*AC*PC*CosC (2)
(2)-(1)得:AB^2-AP^2=BC^2-CP^2-2AC*CosC*(BC-PC)
=(BC-PC)(BC+PC)-BC*(BC-PC)
=(BC-PC)(BC+PC-BC)
=BP*PC=3*7=21

如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角 如图在三角形ABC中AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点p且点p在AC上求证三角形ABC为直角三角形 如图 在三角形abc中 角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点 如图,三角形ABC中,AB=AC,点P,Q分别在AB,AC上,且BC=CP=PQ=AQ,求角A 如图,已知三角形ABC中,点D在边AC上,AB=12,AC=8,AD=6.当点P在边AB上的什么位置,三角形ADP与三角形ABC相似? 如图 在平面直角坐标系中三角形abc是圆o的内接三角形ab=ac点p是ab弧的中点 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点P在三角形ABD内,求证:角APB>角APC 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P在BC上,PE//AC,PF//AC,且分别交AB、AC于点E、F……已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P在BC上,PE//AC,PF//AC,且分别交AB、AC于点E、F.试说明PE+PF=AB谔谔..打错了..PE//AC PF// 如图,在△ABC中,在边BC上确定点P,使点P到AB,AC距离相等.(画图题)三角形ABC为锐角三角形 如图,三角形ABC中,AB>AC,角ABC的平分线和外角ACF的平分线交于点P,PD//BC,D在如图,三角形ABC中,AB>AC,角ABC的平分线和外角ACF的平分线交于点P,PD//BC,D在AB上,PD交AC于E,求证:DE=BD-CE. 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac求证 pd⊥ac 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP 如图 在三角形ABC中,AB、AC的垂直平分线交于点P,试判断点P是否也在AC的垂直平分线上,说明理由RT. 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=5,BC=4,AC=3,PQ平行AB,P点在AC上,(与点A、C不重合),点Q在B、C上. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AC上取点P,过点P做EF垂直于BC,交BA 的延长线于点E,垂足为点F,求证 AE=AP急 如图,在三角形ABC中,以AB为直径的圆点O交BC于点P,PD垂直AC于点D,且PD与圆点O相切,求证AB=AC