三角形ABC的面积是40平方厘米,AE=ED,DC=2DB,则阴影部分的面积是多少平方厘米?

三角形ABC的面积是40平方厘米,AE=ED,DC=2DB,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
三角形ABC的面积是40平方厘米,AE=ED,DC=2DB,则阴影部分的面积是多少平方厘米?

三角形ABC的面积是40平方厘米,AE=ED,DC=2DB,则阴影部分的面积是多少平方厘米?

做DG∥AB，交CA，CF于、H。
S（EBC）=40*2/3*1/2=40/3
S(AEF)=S(EHD)=1/5*S(EBC)=8/3
则阴影面积S=16

设AE为a，BD为b。
则AE＝ED＝a，BD＝½DC＝b。（题目应该有AD垂直BC这个条件）则三角形ADC的面积为½×2a×2b＝2ab，同理三角形ADB的面积为ab，则有两个三角形的总面积等于40，
三角形ABC的面积为½AD×BC＝3ab，根据题目可知三角形DEC的面积为ab＝三分之四十，则三角形AEC的面积为2ab-ab等于三分之四十。

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设AE为a，BD为b。
则AE＝ED＝a，BD＝½DC＝b。（题目应该有AD垂直BC这个条件）则三角形ADC的面积为½×2a×2b＝2ab，同理三角形ADB的面积为ab，则有两个三角形的总面积等于40，
三角形ABC的面积为½AD×BC＝3ab，根据题目可知三角形DEC的面积为ab＝三分之四十，则三角形AEC的面积为2ab-ab等于三分之四十。
连接BE，证明两个三角形（BFE.BED）全等，可解得两个面积。最后面积相减可以得出答案，比较乱

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如图：阴影部分的面积是13.82cm²