如图,△ABC的面积为1,BD＝½DC,AF＝½FD,CE＝½EF,求DEF的面积.class="ikqb_img" src="http://h.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=46c4ea2db7fd5266a77e34129b28bb13/e1fe9925bc315c60f3a78d298cb1cb13485477c2.jpg" esrc="htt

如图,△ABC的面积为1,BD＝½DC,AF＝½FD,CE＝½EF,求DEF的面积.class="ikqb_img" src="http://h.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=46c4ea2db7fd5266a77e34129b28bb13/e1fe9925bc315c60f3a78d298cb1cb13485477c2.jpg" esrc="htt
如图,△ABC的面积为1,BD＝½DC,AF＝½FD,CE＝½EF,求DEF的面积.
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如图,△ABC的面积为1,BD＝½DC,AF＝½FD,CE＝½EF,求DEF的面积.class="ikqb_img" src="http://h.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=46c4ea2db7fd5266a77e34129b28bb13/e1fe9925bc315c60f3a78d298cb1cb13485477c2.jpg" esrc="htt
△ABD和△ACD高相等,都为A到BC的距离,因此面积比等于底边比
所以S△ABD：S△ACD=BD：CD=1：2
所以S△ACD为S△ABC的2/3,面积为2/3
△ACF和△DCF高相等,都为C到AD的距离
所以S△ACF：S△DCF=AF：DF=1：2
所以S△CDF为S△ACD的2/3,为2/3×2/3=4/9
△CDE和△FDE高相等,因此面积比等于底边比
S△DEF：S△CDE=CE：EF=1：2
所以S△DEF为S△CDF的2/3,为4/9×2/3=8/27