初一 数学 请详细解答 请详细解答,谢谢! (18 18:10:36) .在车站开始检票时,有各旅客在候车室排队等候检票进站,检票开始后,仍有旅客继续前来排队等候检票进站.设旅客按固定的速度增加,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:29:04
初一 数学 请详细解答 请详细解答,谢谢! (18 18:10:36) .在车站开始检票时,有各旅客在候车室排队等候检票进站,检票开始后,仍有旅客继续前来排队等候检票进站.设旅客按固定的速度增加,
初一 数学 请详细解答 请详细解答,谢谢! (18 18:10:36)
.在车站开始检票时,有各旅客在候车室排队等候检票进站,检票开始后,仍有旅客继续前来排队等候检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的,若开放一个检票口,则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口,则只需10min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以使后来到站的旅客能随到随检,问至少要同时开放几个检票口?
初一 数学 请详细解答 请详细解答,谢谢! (18 18:10:36) .在车站开始检票时,有各旅客在候车室排队等候检票进站,检票开始后,仍有旅客继续前来排队等候检票进站.设旅客按固定的速度增加,
实际上就是牛吃草问题
检票口是牛
原有旅客是草
每分钟来的旅客是草的生长速度
每分钟来的旅客：（30*1-10*2）/(30-10)=1/2名/每分
原有旅客：30*1-30*1/2=15名
需开检票口：（15+5*1/2）/5=3.5个
根据实际不可能有3.5个检票口,所以至少要同时开放4个检票口.
设要开放X个检票口，检票速度为Y，旅客增加速度为z，检票开始时有旅客r
那么：
开一个口时可得方程A：30y=30z+r
开两个口时可得方程B：20y=10z+r
开x个口时可得方程C：x5y=5z+r
A-B可得10y=20z,y=2z
B-C可得20y-5xy=5z,将y=2z代入可得40z-10xz=5z,再共同除去Z可得10x=35,x=3....
全部展开
设要开放X个检票口，检票速度为Y，旅客增加速度为z，检票开始时有旅客r
那么：
开一个口时可得方程A：30y=30z+r
开两个口时可得方程B：20y=10z+r
开x个口时可得方程C：x5y=5z+r
A-B可得10y=20z,y=2z
B-C可得20y-5xy=5z,将y=2z代入可得40z-10xz=5z,再共同除去Z可得10x=35,x=3.5
即至少要同时开放4个检票口(因为3.5个没办法开)！
收起