(1/2013-1)(1/2012-1)(1/2011-1)…(1/3-1)(1/2-1)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 06:08:39
(1/2013-1)(1/2012-1)(1/2011-1)…(1/3-1)(1/2-1)=(1/2013-1)(1/2012-1)(1/2011-1)…(1/3-1)(1/2-1)=(1/2013-

(1/2013-1)(1/2012-1)(1/2011-1)…(1/3-1)(1/2-1)=
(1/2013-1)(1/2012-1)(1/2011-1)…(1/3-1)(1/2-1)=

(1/2013-1)(1/2012-1)(1/2011-1)…(1/3-1)(1/2-1)=
(1/2013-1)(1/2012-1)(1/2011-1)…(1/3-1)(1/2-1) 共有2012组数
=(-2012/2013)×(-2011/2012)×……×(-2/3)×(-1/2)
负因数的个数是偶数,所以乘积为正数
相邻数的分子、分母可以约掉,剩下第一个数的分母,最后一个数的分子
=1/2013

(1/2013-1)(1/2012-1)(1/2011-1)…(1/3-1)(1/2-1)
=2012/2013*2011/2012*...*1/2
=1/2013

(1/2013-1)(1/2012-1)(1/2011-1)…(1/3-1)(1/2-1)
=(-2012/2013)*(-2011/2012)*...*(-1/2)
=1/2013 (一共有2012个负数相乘,所以结果为正)