已知二次函数y=x2-2010x+2011与X轴的交点为(m,0)(n,0),则(m2-2010m+2011)(n2-2010n+2011)的值为

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已知二次函数y=x2-2010x+2011与X轴的交点为(m,0)(n,0),则(m2-2010m+2011)(n2-2010n+2011)的值为已知二次函数y=x2-2010x+2011与X轴的交点

已知二次函数y=x2-2010x+2011与X轴的交点为(m,0)(n,0),则(m2-2010m+2011)(n2-2010n+2011)的值为
已知二次函数y=x2-2010x+2011与X轴的交点为(m,0)(n,0),则(m2-2010m+2011)(n2-2010n+2011)的值为

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∵二次函数y=x2-2010x+2011与X轴的交点为(m,0)(n,0)
∴方程x2-2010x+2011=0有两个根x1=m,x2=n
m2-2010m+2011=0,n2-2010n+2011=0
即(m2-2010m+2011)(n2-2010n+2011)=0

分别把x=m,y=0;x=n,y=0代入y=x²-2010x+2011,得;
m²-2010m+2011=0;n²-2010n+2011=0